题目内容

求函数y=在x=3处的导数.?

      

思路分析：定义法.?

       解：Δy=,?

?.?

       y′|x=3=-.?

       温馨提示：理解定义是求导数的基础.?

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+ax-
5
3
a(a∈R)．
（1）若函数f（x）在x=3处的切线方程是y=4x+b，求a，b的值；
（2）在（1）条件下，求函数f（x）的极值；
（3）若函数f（x）的图象与x轴只有一个交点，求a的取值范围．
（2014•达州一模）已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）．
（I）求函数f（x）在x=3处的切线斜率；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，m+
12
）上是单调函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若对任意k∈[-1，1]，函数y=kx，x∈（0，6]的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求c的取值范围．
已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）
（1）求函数f（x）在x=3处的切线斜率；
（2）若函数y=-x，x∈（0，6]的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求c的取值范围．
已知函数f（x）=ax+
bx-1
-a（a∈R，a≠0）在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围．

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