Question

已知等比数列{a_n}中，公比q=

1

2

，a₁+a₃=10，则前5项和S₅=

15

1

2

．

Answer 1

分析：利用等比数列的通项公式化简a₁+a₃=10，把q的值代入求出a₁的值，然后利用等比数列的求和公式表示出前5项和S₅，把a₁和q的值代入即可求出值．

解答：解：∵q=

1

2

，
∴a₁+a₃=a₁+a₁q²=

5

4

a₁=10，即a₁=8，
则前5项和S₅=

8(1-( 1 2 )5)

1- 1 2

=15

1

2

．
故答案为：15

1

2

点评：此题考查了等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式，熟练掌握公式是解本题的关键．