题目内容
若向量
，
的夹角为120°，|
|=|
|=2，则
•(
-
)=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
6
6
．分析：利用向量的数量积公式求出
•
，将
•(
-
)展开，将向量的模及向量的数量积的值代入即得到值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：因为
，
的夹角为120°，|
|=|
|=2，
所以
•
=|
||
|cos120°=2×2cos120°=-2，
所以
•(
-
)=
2-
•
=4-(-2)=6
故答案为6．
| a |
| b |
| a |
| b |
所以
| a |
| b |
| a |
| b |
所以
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
故答案为6．
点评：本题考查向量的数量积公式、向量模的平方等于向量的平方，属于一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（2cosα，2sinα），
=（3cosβ，3sinβ），若向量
与
的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
的位置关系是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、相交 | B、相切 |
| C、相离 | D、相交且过圆心 |
若向量
、
的夹角为60°，|
|=|
|=1，则
•（
-
）=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、1+
| ||||
B、1-
| ||||
C、
| ||||
D、
|