题目内容

若向量
a
、
b
的夹角为60°，|
a
|=|
b
|=1，则
a
•（
a
-
b
）=（　　）
A、1+
3
2
B、1-
3
2
C、
3
2
D、
1
2
分析：由  
a
•（
a
-
b
）=
a
2-
a
• 
b
=1-1×1cos60°，运算求得结果．
解答：解：
a
•（
a
-
b
）=
a
2-
a
• 
b
=1-1×1cos60°=
1
2
，
故选D．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积的运算律，属于容易题．
练习册系列答案
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若向量
a
， 
b
的夹角为60°，|
a
|=|
b
|=1，则
a
•(
a
-
b
)=
 
．
已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若向量
a
与
b
的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
1
2
=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置关系是（　　）
A、相交B、相切
C、相离D、相交且过圆心
已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（1）若向量
a
与
b
的夹角为
3π
4
，求(
a
+
b
)•(
a
+
b
)的值；
（2）若 
a
-
b
与
a
垂直，求
a
与
b
的夹角．
（2009•红桥区一模）若向量
a
与
b
的夹角为120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，则有（　　）

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