Question

某班艺体特长生中，每人至少具备艺术特长、体育特长两项中的一项，已知具备艺术特长的有2人，具有体育特长的有5人.现从中任选2人，设ξ为选出的2人中既具备艺术特长又具备体育特长的人数，且

   （I）求该班艺体特长生的人数；

   （II）求ξ的概率分布，并计算ξ的数学期望Eξ.（用数字作答）

Answer 1

解：（I）设既具备艺术特长又具备体育特长的有x人，则艺体特长生共有人，那么只具备一项的人数是

   

即                            

故该班艺体特长生共有5人.                                                             

   （II）ξ的可能取值为0，1，2.

，                                                                             

，                                                                

，                                                                   

所以ξ的概率分布为

ξ	0	1	2
P