Question

已知x₁、x₂ 是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根，当x₁²+x₂² 取最小值时，实数m的值是（　　）

A．2

B． 1 4

C．- 1 4

D．-1

Answer 1

由题意可得 x₁+x₂=m，x₁•x₂=

m+2

4

，△=16m²-16（m+2）≥0，∴m≥2，或m≤-1．
当x₁²+x₂²=(x1+x2)2-2x₁•x₂=m²-

m+2

2

=(m-

1

4

)2+

3

4

 取最小值时，有m=-1，
故选D．