题目内容
y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的最小值是（ ）A．
B．-
C．2
D．-2
【答案】分析：利用二倍角的正弦与余弦公式将y=cos2x-sin2x+2sinxcosx转化为y=cos2x+sin2x，再利用辅助角公式将其转化为y=
sin（2x+
），即可求其最小值．
解答：解：∵y=cos2x-sin2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=
sin（2x+
），
∴ymin=-
．
故选B．
点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，突出考查二倍角的正弦与余弦公式与辅助角公式，属于中档题．
sin（2x+
），即可求其最小值．解答：解：∵y=cos2x-sin2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=
sin（2x+
），∴ymin=-
．故选B．
点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，突出考查二倍角的正弦与余弦公式与辅助角公式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=cos(2x+
)，x∈R的图象，只需把函数y=cos2x的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、向左平行移动
| ||
B、向右平行移动
| ||
C、向左平行移动
| ||
D、向右平行移动
|
个单位，所得图象的函数解析式为（ ）
个单位长度，所得函数的解析式是（ ）
的偶函数为（ ）
个单位，所得图象的函数解析式为（ ）
