题目内容

双曲线的两条渐近线的方程为    

 

【答案】

【解析】依题意，，，∴双曲线的两条渐近线的方程为.

 

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双曲线的两条渐近线的夹角为
π
3
，则其离心率为（　　）
A、
6
3
B、
2
3
3
C、
2
2
3
或2
D、
2
3
3
或2
（2012•浙江模拟）过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的右焦点F2作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A，B．若
F2A
=
AB
，则双曲线的渐近线方程为（　　）
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦点F1作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若
F1A
=
AB
，则双曲线的渐近线方程为（　　）
已知双曲线的两条渐近线的夹角为60°，则其离心率为
2或
2
3
3
2或
2
3
3
．

(12分) 双曲线的两条渐近线的方程为y＝±x，且经过点(3，－2)．(1)求双曲线的方程；(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|.

 

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