题目内容
已知椭圆
，定点
，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，点P在椭圆上，则|PA|+|PF1|的最小值为 ．
【答案】分析：要求|PA|+|PF1|的最小值，先利用椭圆的定义得到|PF1|=10-|PF2|，故只要求|PA|-|PF2|最小值，再利用三角形中边的关系得到它的最小值即可．
解答：
解：如图，由于|PF1|=10-|PF2|，
因而|PA|+|PF1|=10+|PA|-|PF2|，
又因为
，
当点P在图中P2处时，|
PA|-|PF2|=
，
所以|PA|+|PF1|的最小值为10-
=
．
故答案为：
．
点评：本题主要考查了椭圆的应用以及椭圆中线段的最值问题，求解时要充分利用椭圆的定义可使得解答简洁．
解答：
解：如图，由于|PF1|=10-|PF2|，因而|PA|+|PF1|=10+|PA|-|PF2|，
又因为
，当点P在图中P2处时，|
PA|-|PF2|=
，所以|PA|+|PF1|的最小值为10-
=
．故答案为：
．点评：本题主要考查了椭圆的应用以及椭圆中线段的最值问题，求解时要充分利用椭圆的定义可使得解答简洁．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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过点
，F1、F2为其左、右焦点，且△PF1F2的面积等于
．
上的两个动点，满足F1M⊥F2N，问以MN为直径的圆C是否恒过定点？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．
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，F1、F2为其左、右焦点，且△PF1F2的面积等于
．
上的两个动点，满足F1M⊥F2N，问以MN为直径的圆C是否恒过定点？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．