题目内容
长度为a的线段AB的两端点在抛物线x2=2py(a≥2p>0)上运动,以AB的中点C为圆心作圆与抛物线的准线相切,求圆C的最小半径.
解析:设A(x1,
),B(x2,
).
因|AB|=a,所以(x2-x1)2+(
)2=a2,
即(x2-x1)2·［4p2+(x2+x1)2］=4p2a2.
则C的纵坐标
y=
=
≥
=
.
故所求圆半径的最小值为?
y最小值=
.
练习册系列答案
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题目内容
长度为a的线段AB的两端点在抛物线x2=2py(a≥2p>0)上运动,以AB的中点C为圆心作圆与抛物线的准线相切,求圆C的最小半径.
解析:设A(x1,),B(x2,).
因|AB|=a,所以(x2-x1)2+()2=a2,
即(x2-x1)2·［4p2+(x2+x1)2］=4p2a2.
则C的纵坐标
y==
≥
=.
故所求圆半径的最小值为?
y最小值=.
