题目内容
长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线y2=2px(p＞0,a＞2p)上滑动，则线段AB的中点M到y轴的最短距离为.
答案：
解析:如图，过点A、M、B分别作准线的垂线AA′、MN、BB′,|MN|=
(|AA′|+|BB′|)
=
(|AF|+|BF|).
要求|MN|的最小值即要求|AF|+|BF|的最小值,而|AF|+|BF|的最小值为|AB|=a,
∴|MN|min=
.
从而点M到y轴的最短距离为
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练习册系列答案
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题目内容
长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线y2=2px(p＞0,a＞2p)上滑动，则线段AB的中点M到y轴的最短距离为.
答案：
解析:如图，过点A、M、B分别作准线的垂线AA′、MN、BB′,|MN|=(|AA′|+|BB′|)
=(|AF|+|BF|).
要求|MN|的最小值即要求|AF|+|BF|的最小值,而|AF|+|BF|的最小值为|AB|=a,
∴|MN|min=.
从而点M到y轴的最短距离为.
