Question

设向量、、满足++=，（-）⊥，⊥，||=1，则||=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意求出，利用向量垂直的等价条件即数量积为0，再由数量积的运算求出向量的模．
解答：解：由++=可得，=-（+），
∵（-）⊥，∴（-）•[-（+）]=0，∴²-²=0，
又∵||=1，∴||=1，
∵⊥，∴²=[-（+）]²=²+2•+²=2，即．
故答案为：．
点评：本题主要考查了向量垂直的等价条件应用，根据题意和数量积的运算进行求解，也是常考查的题型，难度不大，注意向量之间的关系以及数量积和向量模的转换．