Question

若实数x，y满足x²+y²-1=0，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：方程x²+y²-1=0表示以（0，0）为圆心，1为半径的圆，，其中表示点（x，y）与（-2，1）连线的斜率，利用直线与圆相切，可求的取值范围．
解答：解：∵实数x，y满足x²+y²-1=0，
∴方程x²+y²-1=0表示以（0，0）为圆心，1为半径的圆
，其中表示点（x，y）与（-2，1）连线的斜率
设过点（-2，1）的直线方程为y-1=k（x+2），即kx-y+2k+1=0
∴圆心到直线的距离为
令，
∴k=0或k=-
∴
∴
∴
故选A．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查求取值范围，解题的关键是利用表示点（x，y）与（-2，1）连线的斜率．