题目内容
1、已知集合P={ x|lgx＞0，x∈R }，Q={ x|2x＜4，x∈R }，则P∩Q=
{x|1＜x＜2}
．分析：根据对数函数的增减性得集合P，根据指数函数的增减性得到集合Q，然后利用求交集的法则求出即可．
解答：解：因为lgx＞0=lg1，根据对数函数底数10＞1为增函数，所以x＞1，则集合P={x|x＞1}；
又2x＜4=22，根据指数函数底数2＞1为增函数，所以x＜2，则集合Q={x|x＜2}．
所以P∩Q={x|x＞1}∩{x|x＜2}={x|1＜x＜2}．
故答案为：{x|1＜x＜2}
又2x＜4=22，根据指数函数底数2＞1为增函数，所以x＜2，则集合Q={x|x＜2}．
所以P∩Q={x|x＞1}∩{x|x＜2}={x|1＜x＜2}．
故答案为：{x|1＜x＜2}
点评：此题考查学生会利用函数的增减性求不等式的解集，理解交集的定义并会进行交集的运算．
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