题目内容
112、已知集合P={（x，y）|y=m}，Q={（x，y）|y=ax+1，a＞0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是
（1，+∞）
．分析：由集合P={（x，y）|y=m}，Q={（x，y）|y=ax+1，a＞0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一个元素，我们易得P集合表示的直线与Q表示的指数函数y=ax+1（a＞0，且a≠1）图象只有一个公共点．利用指数函数的图象我们易得到答案．
解答：解：如果P∩Q有且只有一个元素，
即函数y=m与y=ax+1（a＞0，且a≠1）图象只有一个公共点．
∵y=ax+1＞1，
∴m＞1．
∴m的取值范围是（1，+∞）．
故答案：（1，+∞）
即函数y=m与y=ax+1（a＞0，且a≠1）图象只有一个公共点．
∵y=ax+1＞1，
∴m＞1．
∴m的取值范围是（1，+∞）．
故答案：（1，+∞）
点评：本题考查的知识点是指数函数的图象及指数函数的值域，根据P∩Q有且只有一个元素，将问题转化为函数y=m与y=ax+1（a＞0，且a≠1）图象只有一个公共点，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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Q
，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r>0), 若“点M∈P”是“点M∈Q”的必要条件，则当r最大时ab的值是_____
，a＞0，a≠1}，如果P
Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________． 
N|1≤x≤10},集合Q={x
|x2 +x-6=0},.则P 
Q等于
，a＞0，a≠1}，如果P
Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．