Question

13．已知2^a=5^b=10，则下列说法不正确的是（　　）

• A． a²＞b²
• B． $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1
• C． （a-1）（b-1）=1
• D． log_ab＞log_ba

Answer 1

分析 根据对数的定义和对数的运算性质化简计算即可．

解答 解：∵2^a=5^b=10，
∴a=log₂10=$\frac{1}{lg2}$，b=log₅10=$\frac{1}{lg5}$，
∴a²＞b²，$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=lg2+lg5=1，（a-1）（b-1）=ab-（a+b）+1=$\frac{1}{lg2}•\frac{1}{lg5}$-（$\frac{1}{lg2}$+$\frac{1}{lg5}$）+1=1，故A，B，C正确，
故选：D．

点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．