题目内容
9．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知P、Q分别是BB1、AA1的中点，求证：∠DQD1=∠CPC1 ．
分析 连接PQ，利用长方体的性质容易得到PC=DQ，PC1=QD1，CD=C1D1，得到△DQD1≌△CPC1，
解答 证明：如图连接PQ，∵长方体中，P、Q分别是BB1、AA1的中点，∴AQ∥BP，AQ=BP，∴PQ∥AB，PQ=AB，∴PQ∥CD∥C1D1，PQ=CD=C1D1，
∴四边形PCDQ，PC1D1Q是平行四边形，
∴PC=DQ，PC1=QD1，
∴∠DQD1=∠CPC1．
点评 本题考查了正方体的性质以及平行线的传递性；属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
20．
设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0），则x2+y2=c2与双曲线的一条渐近线交于点A，直线AF交另一条渐近线与点B．若$\overrightarrow{FB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{FA}$，则双曲线的离心率为（ ）
设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0），则x2+y2=c2与双曲线的一条渐近线交于点A，直线AF交另一条渐近线与点B．若$\overrightarrow{FB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{FA}$，则双曲线的离心率为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ |
1．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1+$\sqrt{2}$ | D． | 1+$\sqrt{3}$ |
18．若点A（a，-1）在函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx.0＜x＜1}\\{\sqrt{x}，x≥1}\end{array}\right.$的图象上，则a=（ ）
| A． | 1 | B． | 10 | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $\frac{1}{10}$ |