题目内容
14．已知圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为Q（3，1），直线AB交x轴于点P，则|PA|•|PB|=（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 求出圆的圆心与半径，求出AB的方程，然后求出P的坐标，利用相交弦定理求解即可．
解答 
解：圆x2+y2-4x-5=0的圆心（2，0），半径为3，弦AB的中点为Q（3，1），则AB的斜率为：-1，
AB的方程为：y-1=-（x-3），即x+y-4=0，则P（4，0），
如图：由相交弦定理可知：|PA|•|PB|=|PC||PD|=（3-2）（3+2）=5．
故选：B．
点评 本题考查直线与圆的位置关系的应用，相交弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
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| A． | 2 | B． | 8 | C． | 14 | D． | 16 |
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