题目内容

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2+ ac=b2 ， sinA= ．
（1）求sinC的值；
（2）若a=2，求△ABC的面积．

【答案】
（1）解：由a2+c2+ ac=b2，∴cosB= = ．

∵B∈（0，π），∴B= ．

∵sinA= ，A为锐角，∴cosA= = ．

∴sinC=sin = ﹣ sinA= =


（2）解：由正弦定理得 = ，∴c= =2 ，

∴S△ABC= acsinB= =2


【解析】（1）利用余弦定理可得B，再利用和差公式即可得出．（2）利用正弦定理可得c，再利用三角形面积计算公式即可得出．
【考点精析】本题主要考查了余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握余弦定理:;;才能正确解答此题．

练习册系列答案
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【题目】已知函数，其中．

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（II）解关于x的不等式．

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（2）求桥底AE的长．

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【答案】

【解析】∵圆C的方程可化为(x－4)2＋y2＝1，∴圆C的圆心为(4，0)，半径为1.由题意知，直线y＝kx－2上至少存在一点A(x0，kx0－2)，以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，∴存在x0∈R，使得AC≤1＋1成立，即ACmin≤2.

∵ACmin即为点C到直线y＝kx－2的距离，

∴≤2，解得0≤k≤.∴k的最大值是.

【题型】填空题
【结束】
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【题目】在平面直角坐标系中，直线．

（1）若直线与直线平行，求实数的值；

（2）若， ，点在直线上，已知的中点在轴上，求点的坐标．

【题目】已知向量m （sin ，1）， =（1， cos ），函数f（x）=
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若f（α﹣ ）= ，求f（2α+ ）的值．

【题目】如图，四棱锥 的底面 为正方形， ⊥底面 ， 分别是 的中点， .

（Ⅰ）求证 ∥平面 ；
（Ⅱ）求直线 与平面 所成的角；
（Ⅲ）求四棱锥 的外接球的体积.

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