Question

已知条件p：m＞

3

，条件q：点P（m，1）在圆x²+y²=4外，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由m＞

3

，知m²+1＞4，故点P（m，1）在圆x²+y²=4外．即条件p⇒条件q；点P（m，1）在圆x²+y²=4外⇒m²+1＞4⇒m＞

3

或m＜-

3

．故p是q的充分不必要条件．

解答：解：∵m＞

3

，∴m²+1＞4，
∴点P（m，1）在圆x²+y²=4外．
即条件p：m＞

3

⇒条件q：点P（m，1）在圆x²+y²=4外；
点P（m，1）在圆x²+y²=4外⇒m²+1＞4⇒m＞

3

或m＜-

3

．
∴p是q的充分不必要条件．
故选A．

点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意圆的性质的灵活运用．