题目内容

解答下列各题：

（1）已知，求n的值。

（2）已知，且，求m、n的值。

 

答案：
解析：

（1）由于取出元素的个数是具体数值，因而选用“展开式”。条件可转化为关于n的方程，解得n=3。

（2）由于取出元素的个数是用字母表示，因而选用“阶乘式”。便得到m与n之间的等式，即m=3n+2。注意到条件。从而确定出n的范围为。于是n=2,m=8。

 


练习册系列答案
相关题目
已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0； 
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，并且称f（x）为“友谊函数”，
请解答下列各题：
（1）若已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值；
（2）函数g（x）=2x-1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．
（3）已知f（x）为“友谊函数”，且 0≤x1＜x2≤1，求证：f（x1）≤f（x2）．
解答下列各题：
（1）直线l经过点（3，2），且倾斜角与直线y=x的倾斜角互补，求直线l的方程．
（2）直线l经过点（3，2），且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程．
（3）直线l的方程为（2m2-5m-3）x+my-2m-1=0，它在x轴上的截距为
12
，求m的值．
已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
Ⅰ．对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；Ⅱ．f（1）=1；Ⅲ．若x1≥0，x2≥0，且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．则称f（x）为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值；
（2）函数g（x）=2x-1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．
一次函数f（x）=mx+n与指数型函数g（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象交于两点A（0，1），B（1，2），解答下列各题：
（1）求一次函数f（x）和指数型函数g（x）的表达式；
（2）作出这两个函数的图象；
（3）填空：当x∈
[0，1]
[0，1]
时，f（x）≥g（x）；当x∈
（-∞，0）∪（1，+∞）
（-∞，0）∪（1，+∞）
时，f（x）＜g（x）．
在空间直角坐标系中，解答下列各题：
（1）在x轴上求一点P，使它与点P0（4，1，2）的距离为
30
；
（2）在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使它到点N（6，5，1）的距离最小．

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