题目内容

已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（　　）
分析：根据函数的三个要素：定义域，对应法则，值域，进行判断，对A、B、C、D四个选项进行一一判断；
解答：解：A、∵y=logax，其定义域为{x|x＞0}，y=(logxa)-1=
1
log
a
x
，其定义域为{x|x＞0且x≠1}，故A错误；
B、y=alogax=x，其定义域为{x|x＞0}，y=x的定义域为R，故B错误；
C、∵y=logaa2x=2x，与y=2x，的定义域都为R，故C正确；
D、∵y=logax2的定义域为R，y=2logax的定义域为{x|x＞0}，故D错误，
故选C．
点评：判断两个函数为同一函数，不能光看函数的解析式，还得看定义域，此题是一道基础题；
练习册系列答案
相关题目
已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在R上单调递增，q：设函数y=
2x-2a，(x≥2a)
2a，(x＜2a)
，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．
（2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．
已知a＞0且a≠1，则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围为
（-∞，-1）∪（0，1）
（-∞，-1）∪（0，1）
．
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
（3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
1
1-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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