Question

已知函数，在一周期内，当时，取得最大值3，当时，取得最小值-3，求

函数的解析式.

（2）求出函数的单调递增区间与对称轴方程，对称中心坐标；

(3)当时，求函数的值域

Answer 1

（1）

（2）对称中心坐标

（3）

解析:

（1）由题设知，A＝3,       ……………………1分

周期＝,                ……………2分

∴,              ……………………3分

又∴时，取得最大值3，即，   …………5分

∴.                                     …………6分

(2) 由得

所以函数的单调递增区间为 ………………8分

由得：

对称轴方程为………10分

由，得,

所以，该函数的对称中心为.   ---------------------12分

（3）∵，∴       ………………… 14分

由函数图像知

，            …………………………………16分

注意：用“五点法”作出图象写答案参考得分