题目内容
16．设函数f（x）和g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，则函数v（x）=f（x）|g（x）|的图象（ ）| A． | 关于原点对称 | B． | 关于x轴对称 | C． | 关于y轴对称 | D． | 关于直线y=x对称 |
分析 利用函数的奇偶性，转化求解判断即可．
解答 解：函数f（x）和g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，
可得：f（-x）=-f（x）和g（-x）=g（x）
则函数v（x）=f（x）|g（x）|，可得v（-x）=f（-x）|g（-x）|=-f（x）|g（x）|=-v（x），
函数v（x）是奇函数，函数的图象关于原点对称．
故选：A．
点评 本题考查函数的图象的对称性，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A． | （-2，3） | B． | （-3，2） | C． | （3，-2） | D． | （-3，2）或（3，-2） |
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| A． | （-∞，$\frac{4}{3}$）∪（2，+∞） | B． | （$\frac{4}{3}$，2） | C． | （-∞，-$\frac{4}{3}$）∪（2，+∞） | D． | （-$\frac{4}{3}$，2） |
