Question

若直线kx-y-

3

=0和直线2x+3y-6=0的交点在第一象限，则k的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：由直线kx-y-

3

=0和直线2x+3y-6=0的方程，联立方程构造方程组，解方程组可得，交点的坐标（x，y），又根据直线kx-y-

3

=0和直线2x+3y-6=0的交点在第一象限，则x＞0且y＞0，解不等式组，即可得到k的范围．

解答：解：由

kx-y- 3 =0 2x+3y-6=0

得

x= 6+3 3 2+3k y= 6k-2 3 2+3k

又∵直线kx-y-

3

=0和直线2x+3y-6=0的交点在第一象限
∴

6+3 3 2+3k ＞0 6k-2 3 2+3k ＞0

解得：x＞

3

3

故答案为：(

3

3

，+∞)

点评：如果已知两个含有参数的直线交点的位置，我们可以联立方程构造方程组，解方程组可得交点的坐标（x，y），又根据两直线交点的位置，判断交点坐标的符号，构造不等式组，解不等式组，即可得到参数的范围．