Question

定义集合{x|a≤x≤b}的“长度”是b-a．已知m，n∈R，集合M={x|m}，N={x|n-}，且集合M，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分别求出集合M，N的“长度”，当集合M，N表示的不等式在数轴上距离最远时，集合M∩N的“长度”最小，再求出此时的“长度”即可．
解答：解：∵集合M={x|m}，
∴集合M的长度是，
∵集合N={x|n-}，
∴集合的长度是，
∵M，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，
∴m最小为1，n最大为2，
此时集合M∩N的“长度”最小，为．
故选C．
点评：本题主要考查了集合交集的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意新定义的判断．