题目内容
设集合A=（-∞，-2]∪[3，+∞），关于x的不等式（x-2a）（x+a）＞0的解集为B（其中a＜0）．
（1）求集合B；
（2）设p：x∈A，q：x∈B，且?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
（1）求集合B；
（2）设p：x∈A，q：x∈B，且?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
（1）∵a＜0
∴若（x-2a）（x+a）＞0
则x＜2a，或x＞-a
又∵不等式（x-2a）（x+a）＞0的解集为B
∴B=（-∞，2a）∪（-a，+∞）；
（2）∵p：x∈A，q：x∈B，且?p是?q的必要不充分条件，
∴A?B
又∵A=（-∞，-2]∪[3，+∞），
即
解得：-1＜a＜0
∴若（x-2a）（x+a）＞0
则x＜2a，或x＞-a
又∵不等式（x-2a）（x+a）＞0的解集为B
∴B=（-∞，2a）∪（-a，+∞）；
（2）∵p：x∈A，q：x∈B，且?p是?q的必要不充分条件，
∴A?B
又∵A=（-∞，-2]∪[3，+∞），
即
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解得：-1＜a＜0
练习册系列答案
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设集合A={x|x2-（a+3）x+3a=0}，B={x|x2-5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为
（ ）
（ ）
| A、{0} | B、{0，3} | C、{1，3，4} | D、{0，1，3，4} |