题目内容

椭圆的长轴长为（ ）
A．16
B．2
C．8
D．4
【答案】分析：根据椭圆的方程可求a，进而可得长轴2a
解答：解：椭圆中，根据椭圆的定义可得，a=2，b=1
长轴2a=4
故选D．
点评：本题主要考查了椭圆的定义的求解及基本概念的考查，属于基础试题．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
3
2
，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
（3）过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR的一边距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．
已知椭圆
x2
m
+
y2
4
=1的离心率为
2
2
，则此椭圆的长轴长为
4或4
2
4或4
2
．
在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为
13
13
．
已知抛物线的顶点为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心．两曲线的焦点在同一坐标轴上，椭圆的长轴长为4．抛物线与椭圆交于点M(
2
3
，-
2
6
3
)，求抛物线方程与椭圆方程．

已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，若以AB为直径的圆过原点，求直线l方程．

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