题目内容
若|3-x|+|5+x|＞m恒成立，则m的取值范围是 ．
【答案】分析：根据绝对值的意义|3-x|+|5+x|表示数轴上的x对应点到3和-5对应点的距离之和，它的最小值等于8，可得答案．
解答：解：|3-x|+|5+x|表示数轴上的x对应点到-5和3对应点的距离之和，
它的最小值等于8，
由不等式|3-x|+|5+x|＞m恒成立知，只须m＜4，
m∈（-∞，8）
故答案为：（-∞，8）．
点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求出|x+1|+|x-3|的最小值，是解题的关键．
解答：解：|3-x|+|5+x|表示数轴上的x对应点到-5和3对应点的距离之和，
它的最小值等于8，
由不等式|3-x|+|5+x|＞m恒成立知，只须m＜4，
m∈（-∞，8）
故答案为：（-∞，8）．
点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求出|x+1|+|x-3|的最小值，是解题的关键．
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