题目内容
在约束条件
下，若3≤S≤5，则目标函数z=3x+2y的最大值变化范围是（ ）
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分析：先根据约束条件画出可行域，设z=3x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=3x+2y过可行域内的点时，从而得到z=3x+2y的最大值即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设z=3x+2y，
将z的值转化为直线z=3x+2y在y轴上的截距，
当直线z=3x+2y经过点A（1，2）时，z最小，最小值为：7．
当直线z=3x+2y经过点B（0，4）时，z最大，最大值为：8，
故目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是[7，8]．
故选C．
设z=3x+2y，
将z的值转化为直线z=3x+2y在y轴上的截距，
当直线z=3x+2y经过点A（1，2）时，z最小，最小值为：7．
当直线z=3x+2y经过点B（0，4）时，z最大，最大值为：8，
故目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是[7，8]．
故选C．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在约束条件
下，当3≤S≤5时，Z=3x+2y的最大值的变化范围是（ ）
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| A、[6，8] |
| B、[7，8] |
| C、[6，15] |
| D、[7，15] |
已知a，b都是正数，△ABC是平面直角坐标系xOy内，以两点A （ a，0 ）和B （ 0，b ）为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内．
若x，y满足约束条件
，目标函数
仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
，2 ） (B) （
，2 ） (C) 
(D) 