Question

函数y=

x+2

x+1

的图象是下列图象中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根据函数y=

x+2

x+1

的图象是由y=

1

x

的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到，求出函数的对称中心，再判断函数的单调性，结合图形，选出正确的答案．

解答：解：∵y=

x+2

x+1

=1+

1

x+1

，
∴函数y=

x+2

x+1

的图象是由y=

1

x

的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到，
而函数y=

1

x

的对称中心为（0，0），在（0，+∞）上单调递减，
则函数y=

x+2

x+1

的对称中心为（-1，1），在（-1，+∞）上单调递减．
故选：C．

点评：本题主要考查了函数图象和性质，对称中心和单调性，以及图象的平移，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．