Question

不等式|2x-1|＜2-3x的解集为

1. A.
   {x|x＜或x＞1}
2. B.
   {x|x}
3. C.
   {x|x}
4. D.
   {x|-3}

Answer 1

B
分析：当2-3x＞0时，对不等式式|2x-1|＜2-3x两端平方，解之即可．
解答：∵|2x-1|＜2-3x，
∴当2-3x＞0，即x＜时，对不等式式|2x-1|＜2-3x两端平方得：
4x²-4x+1＜9x²-12x+4，
∴5x²-8x+3＞0，
∴x＞1或x＜，又x＜，
∴x＜，
∴不等式|2x-1|＜2-3x的解集为{x|x＜}．
故选B．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查解不等式组的能力，属于中档题．