Question

解不等式

2x-1

＞x-2．

Answer 1

分析：求出不等式

2x-1

＞x-2的同解不等式组，然后分别解不等式组，求其并集即可．

解答：解：原不等式的解集是下面不等式组（1）及（2）的解集的并集：

2x-1≥0 x-2＜0

（1）或

2x-1≥0 x-2≥0 2x-1＞(x-2)2

（2）
解不等式组（1）得解集{x|

1

2

≤x＜2}解不等式组（2）得解集{x|2≤x＜5}
所以原不等式的解集为{x|

1

2

≤x＜5}

点评：本小题主要考查不等式的解法等基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力．