题目内容
13．某班从3名男生a，b，c和2名女生d，e中任选3名代表参加学校的演讲比赛，则男生a和女生d至少有一人被选中的概率为0.9．分析 一一列举出所有的基本事件，知道满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．
解答 解：从3名男生a，b，c和2名女生d，e中任选3名代表参加学校的演讲比赛，基本事件有（a，b，c），（a，b，d），（a，b，e），（a，c，d），（a，c，e），（a，d，e），（b，c，d），（b，c，e），（b，d，e），（c，d，e）共有10种，
其中男生a和女生d至少有一人被选中的有9种，
故男生a和女生d至少有一人被选中的概率为$\frac{9}{10}$=0.9，
故答案为：0.9．
点评 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．
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4．某公司为了解用户对其产品的满意度，从某地区随机调查了100个用户，得到用户对产品的满意度评分频率分布表如下：
（1）根据上面的频率分布表，估计该地区用户对产品的满意度评分超过70分的概率；
（2）请由频率分布表中数据计算众数、中位数，平均数，根据样本估计总体的思想，若平均分低于75分，视为不满意．判断该地区用户对产品是否满意？
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | （50，60] | 10 | 0.1 |
| 第二组 | （60，70] | 20 | 0.2 |
| 第三组 | （70，80] | 40 | 0.4 |
| 第四组 | （80，90] | 25 | 0.25 |
| 第五组 | （90，100） | 5 | 0.05 |
| 合计 | 100 | 1 |
（2）请由频率分布表中数据计算众数、中位数，平均数，根据样本估计总体的思想，若平均分低于75分，视为不满意．判断该地区用户对产品是否满意？
8．网上大型汽车销售点销售某品牌A型汽车，在2015双十一期间，进行了降价促销，改型汽车的价格与月销量之间有如下关系：
已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线先回归方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+80，若A型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是（ ）
| 价格（万元） | 25 | 23.5 | 22 | 20.5 |
| 销售量（辆） | 30 | 33 | 36 | 39 |
| A． | 39 | B． | 42 | C． | 45 | D． | 50 |
18．某青年教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下（满分均为150分）：
（Ⅰ）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a，并判断它们之间是正相关还是负相关．
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该教师2016年所带班级的数学平均成绩．
（Ⅲ）能否利用该回归方程估计该教师2030年所带班级的数学平均成绩？为什么？
（b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
| 年份x年 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 平均成绩y分 | 97 | 98 | 103 | 108 | 109 |
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该教师2016年所带班级的数学平均成绩．
（Ⅲ）能否利用该回归方程估计该教师2030年所带班级的数学平均成绩？为什么？
（b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，给出以下命题：