题目内容

如果方程的两个实根一个小于0，另一个大于1，那么实数的取值范围是（    ）

A、        B、      C、        D、

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：方程x2+（m-1）x+m2-2=0对应的二次函数，f（x）=x2+（m-1）x+m2-2开口向上，方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于1，只需f（1）＜0，且f（0）＜0，即为,解二次不等式得到实数的取值范围是，选B.

考点：本试题主要考查了一元二次方程根的分布与系数的关系，是基础题

点评：解决该试题的关键是能结合图形得到方程对应的二次函数开口向上，方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于1，只需f（1）＜0，且f（0）＜0可求得m的范围．

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a为常数）．
（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设H(a)=-
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[g(a)-27]，数列{an}满足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），试判断an+1与an的大小，并证明之．
已知m∈R，函数f（x）=x2-mx，g（x）=lnx．
（1）当x∈[1，2]时，如果函数f（x）的最大值为f（1），求m的取值范围；
（2）若对有意义的任意x，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围；
（3）当m在什么范围内取值时，方程f（x）=g（x）分别无实根？只有一实根？有两个不同实根？

如果方程x2＋2(a＋3)x＋(2a－3)＝0的两个实根中一根大于3，另一根小于3，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a为常数）．
（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设，数列{an}满足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），试判断an+1与an的大小，并证明之．

如果函数（）在区间[，b]上具有单调性，且()(b)＞0，那么方程=0在[，b]内                                                                                        （      ）

A、至少有一实根        B、有两个实根            C、没有实根        D、必有唯一的实根

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