题目内容
如果方程x2＋2(a＋3)x＋(2a－3)＝0的两个实根中一根大于3，另一根小于3，求实数a的取值范围．
答案：
解析：
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令f(x)＝x2＋2(a＋3)x＋(2a－3)，由于方程f(x)＝0的两根一个大于3，一个小于3，作出函数y＝f(x)的图象，如图：
∴f(3)＜0，即32＋2(a＋3)×3＋(2a－3)＜0，解得a＜－3，∴a的取值范围为(－∞，－3)．
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