Question

9．数列{a_n}满足log₂a_n+1-log₂a_n=1，且a₁=1，则通项公式a_n=2^n-1．

Answer 1

分析 数列{a_n}满足log₂a_n+1-log₂a_n=1，化为$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，且a₁=1，利用等比数列的通项公式即可得出．

解答 解：数列{a_n}满足log₂a_n+1-log₂a_n=1，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，且a₁=1，
则数列{a_n}是等比数列，公比为2，首项为1．
则通项公式a_n=2^n-1．
故答案为：2^n-1．

点评 本题考查了等比数列的通项公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．