Question

11．解方程：|2x+3|-|x-1|=4x-3．

Answer 1

分析 把要解的方程去掉绝对值，化为与之等价的3个式子，求得每个式子的解，从而得出结论．

解答 解：|2x+3|-|x-1|=4x-3，即 $\left\{\begin{array}{l}{x＜-\frac{3}{2}}\\{-2x-3-（1-x）=4x-3}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}≤x＜1}\\{2x+3-（1-x）=4x-3}\end{array}\right.$ ②，
或 $\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{2x+3-（x-1）=4x-3}\end{array}\right.$③． 
解①求得x无解，解②求得x无解，解③求得x=$\frac{7}{3}$．
综上可得，x=$\frac{7}{3}$．

点评 本题主要考查带有绝对值的方程的求法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．