题目内容
【题目】命题:“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是 ______.
【答案】若a≠0且b≠0,则ab≠0
【解析】“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是:若a≠0且b≠0,则ab≠0
【题目】在空间直角坐标系中,点P(3,4,5)与Q(3,-4,-5)两点的位置关系是( )A.关于x轴对称B.关于xOy平面对称C.关于坐标原点对称D.以上都不对
【题目】在四棱锥中,底面为菱形,侧面为等边三角形,且侧面底面, , 分别为, 的中点.
(Ⅰ)求证: .
(Ⅱ)求证:平面平面.
(Ⅲ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
【题目】根据统计资料,某工艺品厂的日产量最多不超过20件根据统计资料,每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率=×100%) .已知每生产一件正品可赢利2千元,而生产一件废品则亏损1千元.(该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额)
(1)将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数;
(2)当该车间的日产量为多少件时,日利润最大?最大日利润是几千元?
【题目】集合M={1,3,a},N={2,a2}.若M∪N={1,2,3,4,16},则a的值为( )A.0B.1C.2D.4
【题目】“m>0,n>0”是“曲线mx2—ny2=1为双曲线”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【题目】已知函数.
(Ⅰ)当时,求证:函数的图像关于点对称;
(Ⅱ)当时,求的单调区间.
【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别为AB、PC的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)若PA=2,试问在线段EF上是否存在点Q,使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为?若存在,确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.