题目内容
从5名学生中选出4名学生参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中同学A不参加物理和化学竞赛，则不同的参赛方案种数为________．（用数字作答）
72
分析：确定从5名学生中选取4名学生参加数学，物理，化学，外语竞赛的参赛方案种数，考虑A同学参加物理或化学竞赛的参赛方案种数，即可求得同学A不参加物理和化学竞赛的参赛方案种数．
解答：由题意，从5名学生中选取4名学生参加数学，物理，化学，外语竞赛，共有5×4×3×2=120种
A同学参加物理或化学竞赛，有2×4×3×2=48种
∴A同学不参加物理和化学竞赛，有120-48=72种
故不同的参赛方案种数为72种．
故答案为：72
点评：本题考查排列知识，考查对立事件，解题的关键是确定确定从5名学生中选取4名学生参加数学，物理，化学，外语竞赛的参赛方案种数与A同学参加物理或化学竞赛的参赛方案种数，属于基础题．
分析：确定从5名学生中选取4名学生参加数学，物理，化学，外语竞赛的参赛方案种数，考虑A同学参加物理或化学竞赛的参赛方案种数，即可求得同学A不参加物理和化学竞赛的参赛方案种数．
解答：由题意，从5名学生中选取4名学生参加数学，物理，化学，外语竞赛，共有5×4×3×2=120种
A同学参加物理或化学竞赛，有2×4×3×2=48种
∴A同学不参加物理和化学竞赛，有120-48=72种
故不同的参赛方案种数为72种．
故答案为：72
点评：本题考查排列知识，考查对立事件，解题的关键是确定确定从5名学生中选取4名学生参加数学，物理，化学，外语竞赛的参赛方案种数与A同学参加物理或化学竞赛的参赛方案种数，属于基础题．
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