题目内容

非零向量 $数学公式$ 满足 $数学公式$ ，（ $数学公式$ ）• $数学公式$ =0，则向量 $数学公式$ 所成的角等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
arccos $数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，展开，再根据 $\text{[math]}$ ，得到cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，得到向量 $\text{[math]}$ 所成的角．
解答：解；设向量 $\text{[math]}$ 所成的角为α，
由（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，即| $\text{[math]}$ |²-2| $\text{[math]}$ |²cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=0
故cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$
所以＜a，b＞= $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查了向量的数量积运算，是基础题．

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