Question

若集合S={x|x²＜1}，T={x|y=

x 1-x

}则S∩T=（　　）

• A、S
• B、T
• C、∅
• D、（-1，0）∪（0，1）

Answer 1

分析：求出集合S中不等式的解集得到集合S，求出集合T中函数的定义域即可得到集合T，然后求出两集合的交集即可．

解答：解：由集合S中的不等式x²＜1，解得-1＜x＜1，所以集合S={x|-1＜x＜1}；
由集合T为函数y的定义域，所以根据二次根式的定义得

x

1-x

≥0，
即

x≥0 1-x＞0

或

x≤0 1-x＜0

；
解得0≤x＜1，所以集合T={x|0≤x＜1}，
则S∩T={x|0≤x＜1}=T
故选B

点评：本题属于以一元二次不等式的解集及函数的定义域为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．