Question

若集合S={x∈N|lgx≤1}，P={x|x²≤10}则集合S∩P=

{1，2，3}

．

Answer 1

分析：化简集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，8，9，10}，再求出P={x|-

10

≤x≤

10

}，再根据两个集合的交集的定义求出S∩P．

解答：解：∵集合S={x∈N|lgx≤1}={x∈N|0＜x≤10}={1，2，3，4，5，6，7，8，8，9，10}，
P={x|x²≤10}={x|-

10

≤x≤

10

}，
∴S∩P={1，2，3}，
故答案为 {1，2，3}．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．