题目内容
一直线过点P（2，3），且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交，两交点间线段长为3
，求这直线方程．
解：两平行线间的距离为
设直线交两平行线于A、B，直线与平行线的夹角为α，则|AB|=3
∴sinα=
=
∴α=45°，tanα=1，设所求直线的斜率为k，
则tanα=
，解得k=
或k=-7
∴所求直线的方程为x-7y+19=0或7x+y-17=0
分析：先求两条平行线之间的距离，设所求直线的斜率为k，利用夹角公式求出k，然后求出直线方程．
点评：本题考查直线的一般式方程，两条平行线间的距离，考查计算能力，是基础题．
设直线交两平行线于A、B，直线与平行线的夹角为α，则|AB|=3
∴sinα=
=∴α=45°，tanα=1，设所求直线的斜率为k，则tanα=
，解得k=或k=-7∴所求直线的方程为x-7y+19=0或7x+y-17=0
分析：先求两条平行线之间的距离，设所求直线的斜率为k，利用夹角公式求出k，然后求出直线方程．
点评：本题考查直线的一般式方程，两条平行线间的距离，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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