Question

若过点B(0，-b)作椭圆(a＞b＞0)的弦，求这些弦长的最大值．

 

Answer 1

答案：
解析：

设M(x，y)为椭圆上任意一点，则|MB|2=x2+(y+b)2，由椭圆方程得，代入上式得 ，其中-b≤y≤b． 　　若≤b即a≥时，取y=，|MB|2有最大值，即|MB|的最大值为． 　　若b＜，即时，取y=b，|MB|2有最大值4b2，从而|MB|的最大值为2b．