Question

在平面直角坐标系中，已知A₁(－，0)，A₂(，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，－2)，若实数λ使得(O为坐标原点)

(1)求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型；

(2)当λ＝时，若过点B(0，2)的直线l与(1)中P点的轨迹交于不同的两点E，F(E在B，F之间)，试求△OBE与OBF面积之比的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　化简得： 　　　2 　　①．时方程为轨迹为一条直线　3分 　　②．时方程为轨迹为圆　4分 　　③．时方程为轨迹为椭圆　5分 　　④．时方程为轨迹为双曲线　　6分 　　(2)点轨迹方程为， 　　 　　　7分 　　设直线直线方程为，联立方程可得：． 　　 　　　8分 　　　10分 　　由题意可知：，所以　12分