题目内容
已知命题p：函数
在
上单调递减．
⑴求实数m的取值范围；
⑵命题q：方程
在
内有一个零点．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
⑴ 1<m<3; ⑵ 
．
解析试题分析：(1)由于u=6-mx中m>0，所以u在[1，2]上是减函数，由复合函数的单调性可知函数
在
上必是增函数且u=6-mx>0在[1，2]上恒成立；故有m>1且6-2m>0,所以1<m<3;
（2）由q命题为真可知：函数
与直线y=-m-1有且只有一交点，由图象得：-m-1=-1或-m-1
-1,故有
；再由p或q为真，p且q为假知p与q必然一真一假，从而求得m的取值范围．
试题解析：．⑴
，
⑵由q命题为真可知：方程在内有一个零点等价于:函数与直线y=-m-1有且只有一交点，由图象得：-m-1=-1或-m-1-1,故有；又因为p或q为真，p且q为假知p与q必然一真一假，所以有
,所以．
考点：1．复合函数的单调性,2．函数的零点,3．复合命题真假的判断．
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的定义域是 
， 
是 
在
的单调区间。
，求实数a的取值范围
是 
，求证： 
．
百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，设
百米，
百米.
表示成
的函数，并求出函数
最小，并求出其面积的最小值．
有最小正周期2，且当
时，
．
和
的值；
的函数
，若同时满足：
在
]
，使
上的值域为
）叫做闭函数．
符合条件②的区间
是闭函数，求实数
的取值范围．
(x>0)．
的反函数的图像过点
，则