题目内容
已知△ABC的顶点A、C分别是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，顶点B在双曲线的左支上，若
=
，则双曲线的离心率为
．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| sinA-sinC |
| sinB |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
分析：利用正弦定理和双曲线的定义、离心率计算公式即可得出．
解答：解：∵
=
，∴由正弦定理可得
=
=
，∴e=
=
．
故答案为
．
| sinA-sinC |
| sinB |
| 4 |
| 5 |
| |BC|-|AB| |
| |AC| |
| 2a |
| 2c |
| 4 |
| 5 |
| c |
| a |
| 5 |
| 4 |
故答案为
| 5 |
| 4 |
点评：熟练掌握正弦定理和双曲线的定义、离心率计算公式是解题的关键．
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