题目内容
如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：先根据三角形内角和为180°，求得∠CBD，再根据正弦定理求得BC，进而在Rt△ABC中，根据AB=BCtan∠ACB求得AB
解答：在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°．
由正弦定理得
，所以BC=15
．
在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=15×
=．
故选D．
点评：本题考查了解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：先根据三角形内角和为180°，求得∠CBD，再根据正弦定理求得BC，进而在Rt△ABC中，根据AB=BCtan∠ACB求得AB
解答：在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°．
由正弦定理得
，所以BC=15．在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=15
×=．故选D．
点评：本题考查了解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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