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(本题满分12分)
已知幂函数图象经过点
,求出函数解析式,并指出函数的单调性与奇偶性。
试题答案
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解:设函数解析式为
因其图象过点
,所以有
故
(
)为所求
此函数在
上是增函数,是非奇非偶函数。
略
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(本小题满分12分)
已知函数
的定义域是
,对于任意的
,有
,且当
时,
.
(Ⅰ)验证函数
是否满足上述这些条件;
(Ⅱ)你发现这样的函数
还具有其它什么样的主要性质?试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来,并加以证明.
(本小题满分13分)
已知函数
,函数
的图象与
的图象关于点
中心对称。
(1)求函数
的解析式;
(2)如果
,
,试求出使
成立的
取值范围;
(3)是否存在区间
,使
对于区间内的任意实数
,只要
且
时,都有
恒成立?
(本小题满分12分)已知函数
。
(I)判断并证明函数
的奇偶性;
(II)判断并证明函数
在
上的单调性;
(III)求函数
在
上的最大和最小值。
设函数
曲线
在点
处的切线方程为
则曲线
在点
处切线的斜率为( )
A.4
B.
C.2
D.
在平面直角坐标系
中,
与
所表示的曲线如图2
所示,则常数
、
、
之间的关系可能是
A.
且
B.
且
C.
且
D.A或C
函数
的定义域是:
A.
B.
C.
D.
函数
的单调增区间为
用
表示a,b两个数中的最大数,设
,那么由函数
的图象、x轴、直线
和直线
所围成的封闭图形的面积之和是
关 闭
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